00050 00100 xεA ↔ ( xεB ∨ xεC ) ; 00200 xεB → ¬ xεC ; 00300 (( xεA ∧ yεA ) → ∃z( zεA ∧ x<z ∧ y<z ) ); 00400 x<y ∧ y<z → x<z ; 00500 ; 00600 ; 00700 ( zεA → ∃x( xεB ∧ z<x ) ) ∨ 00800 ∀z( zεA → ∃x( xεC ∧ z<x ) ) ;;